Elementare Wahrscheinlichkeitsrechnung und Statistik
Veranstalter
Dozent
Prof. Dr. Evgeny Spodarev
Übungsleiter
Albert Rapp, M. Sc.
Zeit und Ort
Vorlesung
Montags, 08 - 10 Uhr, H3
Mittwochs, 10 - 12 Uhr, H14
Übung
Donnerstags, 16 - 18 Uhr, H3
Mathlabs
Dienstag 18-20 (O28 / 2001 & 2002)
Mittwoch 16-18 Uhr (HeHo 22 / E.04)
Umfang
4 Stunden Vorlesung und 2 Stunden Übung
Voraussetzungen
Analysis I und II, Lineare Algebra I und II. Ferner empfiehlt sich es parallel zur Vorlesung die Vorlesung Maßtheorie zu besuchen.
Zielgruppe
Bachelor Mathematik, Bachelor Wirtschaftsmathematik, Lehramt Mathematik, Bachelor Mathematische Biometrie
Inhalt
Die Vorlesung gibt eine Einführung in die Wahrscheinlichkeitsrechnung und elementare Statistik. Schwerpunkte der Vorlesung sind die folgenden Themen:
- Ereignisse und Wahrscheinlichkeiten
- Zufallsvariable und ihre Charakteristiken
- Bedingte Wahrscheinlichkeiten
- Unabhängigkeit von Zufallsvariablen
- Momente von Zufallsvariablen
- Stochastische Konvergenzarten
- Gesetze der großen Zahlen
- Grenzwertsätze
- Elementare statistische Verfahren
Vorleistungen
Es sind 50% der Übungspunkte nötig, um sich für die Hauptklausur anmelden zu können. Zur Anrechnung der erzielten Übungspunkte ist eine Anmeldung im Moodle notwendig.
Vorlesungsmaterialen und Klausurtermine
Alle Vorlesungsmaterialien (Übungsblätter, Skript, etc.) werden auf Moodle hochgeladen.
Klausurtermine:
Erster Termin: Donnerstag, 02.03.2023, Uhrzeit TBA
Zweiter Termin: Diesntag, 04.04.2023, Uhrzeit TBA
Die Klausur ist offen, d.h. die Klausur darf auch zum zweiten Termin geschrieben werden, wenn man zum ersten Klausurtermin nicht angemeldet war.
Weitere Informationen
Durch diese Vorlesung wird eine wichtige Grundlage für weiterführende Stochastik-Vorlesungen gelegt, die an unserer Fakultät angeboten werden, insbesondere für die Vorlesungen Stochastik I und II, aber auch für Vorlesungen über stochastische Prozesse, Versicherungs- und Finanzmathematik, etc.
Literatur
-
H. Bauer
Wahrscheinlichkeitstheorie
Verlag De Gruyter, Berlin 1991. -
A. A. Borovkov
Wahrscheinlichkeitstheorie: eine Einführung
Birkhäuser, Basel 1976. -
H. Dehling, B. Haupt
Einführung in die Wahrscheinlichkeitstheorie und Statistik
Springer-Verlag, Berlin 2003. -
W. Feller
An introduction to probability theory and its applications. Vol I/II
J. Wiley & Sons, New York 1970/71. -
B. V. Gnedenko
Einführung in die Wahrscheinlichkeitstheorie
Akademie-Verlag, Berlin, 1991. -
H.-O. Georgii
Stochastik
Walter de Gruyter, Berlin, New York 2002. -
C. Hesse
Angewandte Wahrscheinlichkeitstheorie
Vieweg-Verlag, Braunschweig 2003. -
J. Jacod und P. Protter
Probability essentials
Springer-Verlag, Berlin 2003. -
A.F. Karr
Probability
Springer-Verlag, New York 1993. -
U. Krengel
Einführung in die Wahrscheinlichkeitstheorie und Statistik.
Vieweg-Verlag, Braunschweig 2002. -
A.N. Shiryayev
Probability
Springer-Verlag, New York 1996.
(deutsche Übersetzung: Wahrscheinlichkeit.
Deutscher Verlag der Wissenschaften, Berlin, 1988.) -
J. M. Stoyanov
Counterexamples in probability
Wiley & Sons, 1987. -
H. Tijms
Understanding probability. Chance rules in everyday life.
Cambridge University Press, 2004.
Kontakt
Dozent
Prof. Dr. Evgeny Spodarev
Helmholtzstraße 18, Raum 1.65
Sprechzeiten: Nach Vereinbarung
E-Mail: Evgeny.Spodarev(at)uni-ulm.de
Übungsleiter
Albert Rapp, M. Sc.
Helmholtzstraße 18, Raum 1.45
Sprechzeiten: Nach Vereinbarung
E-Mail: Albert.Rapp(at)uni-ulm.de
Aktuelles
- Die erste Vorlesung findet am Montag, den 17. Oktober, abweichend vom Plan im Raum H15 statt.